Question

高数题，如图~~~要详细过程，最快的给！跪求！！！

越快越好啊！！！给思路吧！！

Answer 1

1. 等价无穷小替代然后积分

   x趋于0时

   ln(1+x²)~x²

   1-cosx~x²/2

   sinx²~x²

   得到f(x)=x**5/15    g(x)=x**6/6   

   所以答案B  低阶无穷小

2. 首先 令x=0，知f''(x)=0，

   接着 原式两边求导，知三阶导f'''(0)=1，所以在x=0附近 2阶导数f''(x)单调递增，

   可见二阶导数在x=0左右反号，

   故 (0,f(0))是拐点

Answer 2

（1）求比值f（x）/g（x）当x趋近于0的极限，根据洛必达法则，和等价无穷小，结果为正无穷（具体过程我就不写了，符号不容易输入）
选（B）低阶无穷小
（2）根据题意可知，二次导数为0，所以必为拐点，
又因为一次导数为0的点两侧导数正负未知，所以不能确定是极大值或者极小值。
正确答案为（C）

追问

http://zhidao.baidu.com/question/480874519.html?quesup2这里还有200分，拜托了，刚刚那人先答得

追答

没关系，但是我觉得最后结果不是1/4sinx，等价结果应该是（x^2+1）/x^3，结果为无穷

追问

恩，我等下验算下，刚刚懒得做了

追答

嗯，你验算下。
另外的题我看了，概率论学跟微分学的不好，不会做。

Answer 3

第一题，当x趋向0，f(x)/g(x)可用洛贝塔法则。分子提出x，等量替换公式1-cosx=x^2/2,sinx=x，cosx=1。再次洛贝塔法则，等量替换公式In（1+x）=x，sinx=x，得结果为1/（4sinx），故为B
第二题，由题得，x=0,f（x）二阶导存在并且等于0，故为C

追问

对的

追答

x趋于0，f(x)/g(x)=1/4sinx趋于无穷

追问

脑子错拼了，见谅

追答

好吧我看错了，g（x）的积分上限是sinx^2,不是（sinx）^2啊,不过在x趋于0，sinx^2=（sinx）^2，所以最后还是对的。

最后答案为

哪里还错了，请指出啊