Question

大学物理 求助

一轮胎在水平地面上沿着一直线无滑动地滚动，轮胎中心以恒定的速率V0向前移动，轮胎半径为R，在t=0时，轮胎边缘上的一点A正好与地面上的一点O点相接触，试以O为坐标原点写出轮胎上A点的位矢、速度、加速度和时间的关系式。
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Answer 1

• 以O为坐标原点

• 轮胎中心P=(x.y)

• y=R        x=v0t

• A(x',y')

• wR=v0

• w=v0/R

• θ=wt=v0t/R

• x'=x-Rsinθ=v0t-Rsin(v0t/R)

• vx=d(x')/dt=v0-v0cos(v0t/R)

• ax=d(vx)/dt=v0²/Rsin(v0t/R)

•  

• y'=y-Rcosθ=R-Rcos(v0t/R)

• vy=d(y')/dt=v0sin(v0t/R)

• ay=dvy/dt=v0²/Rcos(v0t/R)

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• A点的位矢(x',y')=(v0t-Rsin(v0t/R),R-Rcos(v0t/R))

•  

• thankyou

•  

Answer 2

圆轮上某点的运动有两部分组成： 一个是 匀速转动，一个是水平运动。水平运动的位矢S1=（V0·t ，0） 匀速转动的位矢 S2=（-R·sinωt + R，sin（ωt-π/2）+2R ） ；；（ω=V0/R）

然后，总位 矢 遵循X、Y相互合成，横坐标相加、纵坐标相加即可。
速度、加速度分别求一次、两次导即可。