长方形ABCD的面积是36平方厘米，E,F,G分别是AB,BC,CD的中点，H为AD边上任意一点，阴影部分的面积是多少？
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解:连接BH,则S⊿BEH=BE*AH/2=(AB/2)*AH/2=AB*AH/4;
同理S⊿HDG=DG*HD/2=(CD/2)*HD/2=CD*HD/4=AB*HD/4.
∴S⊿BEH+S⊿HDG=AB*(AH+HD)/4=AB*AD/2=36/4=9(平方厘米).
又S⊿BFH=BF*AB/2=(BC/2)*AB/2=BC*AB/4=36/4=9(平方厘米).
∴S阴影部分=S⊿BEH+S⊿HDG+S⊿BFH=18(平方厘米).
同理S⊿HDG=DG*HD/2=(CD/2)*HD/2=CD*HD/4=AB*HD/4.
∴S⊿BEH+S⊿HDG=AB*(AH+HD)/4=AB*AD/2=36/4=9(平方厘米).
又S⊿BFH=BF*AB/2=(BC/2)*AB/2=BC*AB/4=36/4=9(平方厘米).
∴S阴影部分=S⊿BEH+S⊿HDG+S⊿BFH=18(平方厘米).
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