Question

有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项

如果设成a/q,a,aq,a(2q-1)怎么解，要具体步骤

Answer 1

你好

有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等比差数列，首末两项的和为21，中间两项的和为18，求这四个数
是这个题目吧
设这四个数是a/q,a,aq,a(2q-1)则
a/q+a(2q-1)=21
a+a（2q²-q）=21q
a（1+2q²-q）=21q
a=21q/（1+2q²-q） （1）
a+aq=18
a（1+q）=18 （2）
把（1）代入（2）得
21q/（1+2q²-q）*（1+q）=18
21q+21q²=18+36q²-18q
15q²-39q+18=0
5q²-13q+6=0
（5q-3）（q-2）=0
解得q=3/5或者q=2
代入（2）式解得a=45/4或者a=6

所以这四个数是75/4 45/4 27/4 9/4，或者3 6 12 18

希望能帮助你，数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

Answer 2

只要把a随便设为一个数就可以啦，不要是0就行，最简单的是1，你可以算下，结果有正负号，可以带进去检查下，哪个对错就行

Answer 3

a/q+a(2q-1)=21
a+aq=“中间两项”(题目中没说完整）

联立解方程就OK了

追问

题目的补充为：的和为18，求这四个数
我知道联立方程，但是我解出的数好大，麻烦帮解下可以吗？