Question

定义在R上的偶函数f(x)在(负无穷大,0)上单调递减,若f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)，则a的取值范围

Answer 1

因为是偶函数，在(负无穷大，0)是单调递减函数
所以在(0,正无穷大)是单调递增函数
f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)
如果
2a^2+a+1<0 并且 3a^2-2a+1<0
则3a^2-2a+1<2a^2+a+1
求得a<3
相反都大于0
3a^2-2a+1>2a^2+a+1
a>3
3、如果2a^2+a+1>0 3a^2-2a+1<0
则
2a^2+a+1<-(3a^2-2a+1)
无解，这个假设不成立
4、2a^2+a+1<0 3a^2-2a+1>0
-(2a^2+a+1)<3a^2-2a+1
还是无解

所以a取之范围在3左右