Question

如图在矩形ABCD中AB=6cm,BC=12cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动

如图在矩形ABCD中AB=6cm,BC=12cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟后时△DPQ的面积等于31cm²

Answer 1

设t秒时间
AP=t，PB=AB-AP=6-t
BQ=2t，CQ=BC-BQ=12-2t
S△DPQ=S矩形ABCD-S△ADP-S△BPQ-S△CDQ
=AB×BC-1/2AD×AP-1/2PB×BQ-1/2CQ×CD
=6×12-1/2×12×t-1/2×(6-t)×2t-1/2×(12-2t)×6
=72-6t-6t+t²-36+6t
=t²-6t+36
∴t²-6t+36=31
t²-6t+5=0
∴t=1
t=5
∴出发1秒钟或5秒后时△DPQ的面积等于31cm²

Answer 2

设经过时间t；
72-【6t+3（12-2t）+t*(6-t)】=31
t=1或5

Answer 3

1)设X秒后PQ=4根号5
则有:
(6-x)^2+(2x)^2=80
解得:x=4.4s
2)设t秒后△PBQ的面积等于8
则有(6-x)*2x/2=8
解得:x=2s或x=4s
希望可以帮到你。