Question

如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直于BC于D,角BCA的平分线交AD于O,交AB于E，OF平行于BC，交AB于F，AE=6

【接上面】AB=18，求EF

Answer 1

看图解：

追问

你让我这种还没学实数的人情何以堪

Answer 2

解:
过O做OG//AB交于BC于G
那么.因FO//BC,GO//AB,得四边形BFOG为平行四边形
有∠B=∠OGC
又AD⊥BC,∠BAC=90°
∠B+∠BCA=90°
∠DAC+∠BCA=90°

有∠DAC=∠B
因∠BCA被平分,OC=OC
那么△CAO全等于三角形CGO
得AO=GO
又GO=BF,得AO=BF
又∠AEC+∠ACE=90° ,∠AOE=∠DOC,∠DOC+∠OCD=90°,∠OCD=∠ACE
得∠AEC=∠AOE,得AE=AO
那么由AO=BF得,AE=BF=6
EF=AB-BF-AE=18-6-6=6