Question

已知实数X,Y满足{|x+y|<=1 |x-y|<=1}则Z=|3x+4y-5|的最大值 用线性规划 详细点

谁来救救我啊

Answer 1

1. 先现在平面直角坐标系中画出实数X、Y所在的区域，这个很简单的，你应该会吧，图像是一个正方形，边长为根号2。

2. 求出四条直线的交点坐标，即A（1,0）、B（0,1）、C（-1,0）、D（0，-1）

3. z=3x+4y-5变形为y=-（3/4）x+5/4+z/4

4. 使z最大的x，y便是使y=-（3/4）x+5/4+z/4截距最大的x，y

5. 你用直尺在之前你画出的那个区域内滑动，以-（3/4）为斜率，可以发现，在A点处截距最大

6. 将A点坐标带入z的表达式，得出z=2

7. 一般做这类题，基本上都是把交点坐标求出来往进带，再比较，都不会错，做选择填空很方便