请教概率与数理统计的问题。
设随机变量X的分布函数为F（X）＝0，X<0；x/3,0<=x<1;x/2,1<=x<2;1,x>=2.求（1）P{1/2<X<=3/2}(2)P{X>1/2}(3)P{...
设随机变量X的分布函数为F（X）＝0，X<0； x/3, 0<=x<1; x/2,1<=x<2 ;1,x>=2 .
求（1）P{1/2<X<=3/2 } (2)P{X>1/2 } (3)P{X>3/2 } 麻烦你们把过程写详细点，谢谢！ 展开
求（1）P{1/2<X<=3/2 } (2)P{X>1/2 } (3)P{X>3/2 } 麻烦你们把过程写详细点，谢谢！ 展开
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解：随机变量的密度函数为：
f(x)=0,x<0或x>=2;1/3,0<=x<1;1/2,1<=x<2.
<1> P{1/2<X<=3/2 }= P{1/2<X<1 }+ P{1<=X<=3/2 }= 1/3*(1-1/2)+1/2*(3/2-1)=5/12
<2> P{X>1/2 }=P{1/2<X<=3/2 }+ P{3/2<X<=2}=5/12+1/2*(2-3/2)=2/3
<3> P{X>3/2 }=1/2*(2-3/2)=1/4
积分不太好输，我就略写了，抱歉。
f(x)=0,x<0或x>=2;1/3,0<=x<1;1/2,1<=x<2.
<1> P{1/2<X<=3/2 }= P{1/2<X<1 }+ P{1<=X<=3/2 }= 1/3*(1-1/2)+1/2*(3/2-1)=5/12
<2> P{X>1/2 }=P{1/2<X<=3/2 }+ P{3/2<X<=2}=5/12+1/2*(2-3/2)=2/3
<3> P{X>3/2 }=1/2*(2-3/2)=1/4
积分不太好输，我就略写了，抱歉。
追问
标准答案好像不是这个答案，第三个是对的。第一个7/12 第二个是5 /6，主要问题是,比如F(3/2)=3/4是通过积分求出来的吗？谢谢！
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