Question

求f(x)=2x²-4x-1在下列区间上的最大、最小值 (1). (-∞,+∞)'';(2).[-1,2];(3)[-2,0]

题目：
求f(x)=2x²-4x-1在下列区间上的最大、最小值

求：
(1). (-∞,+∞);
(2).[-1,2];
(3)[-2,0]

Answer 1

由f(x)=2x^2-4x-1=2(x-1)^2-3，

知：对称轴是X=1，与Y轴的交点是Y=-1，

且当X=1时，f(x)最小值为-3。

得到如下曲线：

参照以上曲线，得到：

（1）(-∞,+∞)区间上，无最大值（或+∞），最小值是X=1时，即-3；

（2）[-1,2]区间上，最大值是当X=-1时，即2（-1-1)^2-3=8-3=5；

        最小值是当X=1时，即2（1-1)^2-3=-3；

（3）[-2,0]区间上，最大值是当X=-2时，即2（-2-1)^2-3=15；

        最小值是当X=0时，即2（0-1）^2-3=-1；

Answer 2

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