Question

若不等式x^2/p+qx+p>0的解集是｛x|2<x<4｝，求实数p与q的值（详细过程）

Answer 1

不等式x^2/p+qx+p>0的解集是｛x|2<x<4｝，
说明:方程x^2/p+qx+p=0两个根是2, 4 且1/p<0 即:p<0
x1=2 x2=4
x1+x2=-q/(1/P)=-pq=2+4=6
x1x2=p/(1/p)=p^2=2*4=8
pq=-6 q=-6/p
p^2=8 p=-2根号2
q=-6/(-2根号2)=3(根号2)/2

追问

为什么1/p<0 即:p<0？

追答

x^2/p+qx+p>0的解集是｛x|20 否则解出来就是：x>4 or x0

Answer 2

不等式x^2/p+qx+p>0的解集是｛x|2<x<4｝

大于0的解集是两根内 说明二次项系数<0 且 2、4是方程x^2/p+qx+p=0的两个根
∴p<0 且 2+4=-pq 且 2*4=p²

解得：
p=-2√2
q=3√2/2

Answer 3

2<x<4
(x-2)(x-4)<0
x^2-6x+8<0
x^2/(-2√2)+(3/√2)x-2√2>0
所以p=-2√2 q=3√2

Answer 4

• P=2乘以（根号2），q=3/2乘以（根号2）

• 过程：解x=2不等式等于0和x=4不等式等于0的方程组。其中p为负数

• 简便方法-b/2a=3，即-q/(2/p)=3。将pq关系带入方程，解x=2时方程是等于0的跟

• 记得给分啊