Question

若不等式﹙p分之1﹚x²＋qx＋p＞0的解集为﹛x／2＜x＜4﹜求实数p与此时q的值

要完整过程

Answer 1

解：根据题意，1/p<0 即p<0.由韦达定理得
2+4=-q/(1/p) (1)
2x4=p/(1/p) (2)
由(2) p=-2√2 (2√2舍去）
将p代入（1）得 q=-6/(-2√2)=3√2/2
所以，p=-2√2, q=3√2/2

Answer 2

根据不等式解集与对应等式的关系，根据韦达定理得
2+4=-pq
2*4=p^2
1/p<0
解得
p=-2√2
q=3√2/2

有问题可以追问 望采纳

追问

据韦达定理得2＋4＝－q÷（1／p）＝qp，2×4＝p÷﹙1／p﹚＝p²
解得p₁＝2√2，q₁＝3√2／2．
　　p₂＝－2√2，q₂＝－3√2／2 。
①当p＝2√2，q₁＝3√2／2时，a（y＝ax²＋bx＋c中的a）＞0
则当方程大于零时，解集应为2＞x或x＞4，与题意不符，故舍去。
②当p＝－2√2，q＝－3√2／2时，a＜0
则当方程大于零时，解为2<x<4．
综上所述，p＝－2√2，q＝－3√2／2
??

追答

2＋4＝－q÷（1／p）＝qp 应该等于-pq吧

追问

(⊙o⊙)… 貌似 你确定吗

追答

非常确定 你的第一步据韦达定理得2＋4＝－q÷（1／p）＝qp就错了 应该为-pq

追问

能 把整个过程改一下不 就我给的那个过程 拜托

追答

没问题
据韦达定理得2＋4＝－q÷（1／p）＝-qp，2×4＝p÷﹙1／p﹚＝p²
解得p₁＝2√2，q₁＝-3√2／2．
　　p₂＝－2√2，q₂＝3√2／2 。
①当p＝2√2，q₁＝-3√2／2时，a（y＝ax²＋bx＋c中的a）＞0
则当方程大于零时，解集应为2＞x或x＞4，与题意不符，故舍去。
②当p＝－2√2，q＝3√2／2时，a＜0
则当方程大于零时，解为2<x<4．
综上所述，p＝－2√2，q＝3√2／2

Answer 3

p＝﹣2√2 q＝﹙3√2﹚/2