Question

如图，在三角形ABC中，角B等于九十度，AB=6M,BC=8M,动点P以2m每秒的速度从A向C移动，同时，

动点Q以1米每秒的速度从C向B点移动，当其中一点到达终点都停止移动，设移动的时间为t
（1）一：当t=2.5秒时，三角形CPQ的面积。二：求三角形CPQ的面积S关于时间t的函数关系式
（2）在P.Q移动的过程中，当三角形CPQ为等腰三角形时，t的值
（3）以P点为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC长为半径的圆相切时，t的值(2)(3)要过程

Answer 1

解：1,在直接三角形ABC中，角B等于九十度，AB=6m,BC=8m，则BC=10m,
当t=2.5秒时，AP=2CQ=5m，过P作BC平行线交AB与D，DP⊥AB，
△ADP∽△ABC，
AD/AP=AB/AC ①
∴AD=3，故BD=3，S△CPQ=1/2(BD·CQ)=3.75㎡
AP=2t，QC=2.5t，
S△CPQ=1/2(BD·CQ)=(6-6/5t)*2.5t/2=7.5t-1.5t²(0<t<5)
2.因三角形CPQ为等腰三角形，所以PC=CQ，PC=10-2t，CQ=2.5t, 10-2t=2.5t，
所以t=2.2秒
3.相切 则说明PA+QC=CQ
(8-13/5t)²+(6-6/5t)²=(3t)²
……

Answer 2

1、解：因t=2.5，所以AP=5,CQ=2.5，又角B等于九十度，AB=6M,BC=8M，所以AC=10m
则：p点为AC的中点，由p点作BC的垂线PG交BC于G，所以PG=3，
S三角形CPQ=PG*CQ/2=3*2.5/2=3.75m^2
AP=2t，则PC=10-2t，CQ=2.5t，PG/AB=PC/CA，PG=6-2/5t
则三角形CPQ的面积S=PG*CQ/2=(6-2/5t)*2.5t/2=7.5t-0.5t^2 （t>=0）
2、解：因三角形CPQ为等腰三角形，所以PC=CQ，PC=10-2t，CQ=2.5t, 10-2t=2.5t，
所以t=2.2秒

Answer 3

先根据勾股定理确定AC边长为10，这个你肯定会计算的。