Question

(x+π/3)+cosx=0.5，求x的值。

抄错了、sin(x+π/3)+cosx=0.5。答案画图画出来的是90度和300度。主要求过程。

Answer 1

解：sin(x+π/3)+cosx=0.5
化解得：sinx+(2+√3)×cosx=1
则sinx=1-(2+√3)×cosx，而sin²x+cos²x=1
则[1-(2+√3)×cosx]²+cos²x=1
化解得：2cos²x-cosx=0
则cosx=0或cosx=1/2
当cosx=0时，sinx=1-(2+√3)×cosx=1，解得x=90°
同理当cosx=1/2时解得x=300°。【证明完毕】

Answer 2

题目抄错了吧，应该是cos(x+π/3) +cosx=0.5
解：设y=cosx+cos(x+π/3)
=cosx+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3
=cosx+(1/2)cosx-(√3/2)sinx
=(3/2)cosx-(√3/2)sinx
=√3[(√3/2)cosx-(1/2)sinx]
=√3(sinπ/3*cosx-cosπ/3*sinx)
=√3sin(π/3-x)=1/2
sin(π/3-x)=√3/6
π/3-x=arcsin√3/6
x=π/3-arcsin√3/6

追问

好吧、抄错了。sin(x+π/3)+cosx=0.5

追答

哪里不懂？

Answer 3

如果是在-π到π之间的话就是-π/3,所有值的话是-π/3+2nπ，n为正整数

追问

抄错了、sin(x+π/3)+cosx=0.5。答案画图画出来的是90度和300度。主要求过程。

Answer 4

-1.0471975511965977461542144610932

追问

抄错了、sin(x+π/3)+cosx=0.5。答案画图画出来的是90度和300度。主要求过程。

Answer 5

-π/3

追问

抄错了、sin(x+π/3)+cosx=0.5。答案画图画出来的是90度和300度。主要求过程。