Question

设集合A={x|-4≤X<2},B={x|-1≤x<3},C={x|x≥a}

（1）若(A∪B)∪C=空集，则a的取值范围是（2）若(A∪B)∪C≠空集，则a的取值范围是（3）若(A∪B)⊂C，则a的取值范围是

Answer 1

（1）AUB={x|-4≤x<3}
并集的意义是将两个集合中的元素全部合并在一起构成一个新的集合
两个集合中，只要有一个集合不是空集，那并集就不会是空集
所以要使两个集合的并集是空集，那只有一种情况，就是两个全为空集！
所以AUB与C的并集不可能是空集 应该是与C的交集 当a≥3时 交集为空集
(2) 同样 应是AUB然后与C的交集 当a<3时 交集不为空
(3) a≥-4时 AUB包含于C

Answer 2

∵A∪B={x|-4≤X<3}
(1)、若(A∪B)∪C=空集
则a≥3
(2)、若(A∪B)∪C≠空集
则a<3
(3)、若(A∪B)⊂C
则a≤4

这类题目可以通过画数轴，在数周上表示出来可以更直观！有什么不懂可以追问

Answer 3

第一问：a大于等于2
第二问：a小于2:
第三问：a小于-1

Answer 4

1、a≥3。 2、a＜3 3、a≤-4

Answer 5

（1）a≥2 （2）a＜2 （3）a≤-1