Question

数学，几何图形，跪求解答。

四边形ABCD中 E F G H是AB BD CD AC的中点 添加一个什么条件使FEGH为菱形。。。。

图形自己画下。。

说下为什么。证明过程。

帮帮忙啦。。。

Answer 1

AD＝BC

连接AD、BC这两条对角线
根据三角形中位线定理，
EH//BC, FG//BC, EH=(1/2)BC, FG=(1/2)BC
EF//AD, GH//AD, EF=(1/2)AD, GH=(1/2)AD
所以EFGH是平行四边形
当BC＝AD时，EH=FG=EF=GH，成为菱形

Answer 2

四边形的两条对角线相等

四边形EFGH的边都等于四边形ABCD的对角线的一半

对角线相等,EFGH的四条边相等

Answer 3

条件；对角线AC，BD相等

连接AC，BD，可以得到四边形FEGH的两边平行且相等，且为AC，BD的一半，四边形FEGH的边是中线。

要使FEGH为菱形，即四边都相等，即AC/2=BD/2 ，即AC=BD