Question

高数有界问题，是不是只要有最大值和最小值就可以说明有界，有必要一定找出某个数M才可以吗

Answer 1

的确，如果可以找到最大最小值，就已经足够说明有界
如果要判断是否有界，这样就已经足够了~~
但如果要使用在证明题，只需要取M=max{|最大值|，|最小值|}就可以了
所以，其实不一定要找M才能怎么有界
找M只是为了方便其他证明
有不懂欢迎追问

Answer 2

朋友 只要有最大值和最小值
你就可以说有界。
因为有最大值和最小值 必然能找到一个M的，这个M可以是最大值和最小值之中绝对值较大的那个数的绝对值。即取M=max｛|最大值|，|最小值|｝

Answer 3

函数有界性的定义：若存在常数M>0 和a>0,使得当 0< |x-x0|<a 时，有 |f(x)|<=M,则函数f(x)有界。
所以，如果函数f(x) 有最大值和最小值，那么就可以找到一个常数 min<M<max ,使得 函数有界。
有最大值和最小值，那么这个常数就比较好找 例如： 常数 M=min{|最大值|，|最小值|},如果没有最大值和最小值，那就找一个比较常数。