Question

已知2+根号41与9-根号41的小数部分分别是x,y,求3x+2y的值 求过程和回答，据说结果等于根号41

Answer 1

结果应该是根号41 - 4

• 估算2+根号41为8点几，根据题意即刻表示为8+x

• 同样9-根号41表示为2+y

• 3（8+x）+2（2+y）=28+3x+2y = 3（2+根号41）+2（9-根号41）= 24 + 根号41

• 即28+3x+2y = 24 + 根号41

• 所以3x+2y=根号41 - 4

Answer 2

2+√41的小数部分为x
9-√41的小数部分为y
√41的小数部分为m
又6<√41<7，则√41=6+m
2+√41=2+(6+m)=8+m=8+x---------①
9-√41=9-(6+m)=3-m=2+y-----------②
3①+2②得
3(8+x)+2(2+y)=3(2+√41)+2(9-√41)
24+3x+4+2y=6+3√41+18-2√41
3x+2y=√41-4

Answer 3

由题意可知 x+y=1
且因 6<√41<7， 得 2+√41=2+6+x=8+x
3x+2y=x+2*(x+y)=x+2=2+√41-6=√41-4