Question

已知 a b c为△ABC三边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c。试判断△ABC的形状。

很急哦，要详细过程明白点的哦，本人谢谢喽

Answer 1

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a^2-10a+100)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+69)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5
b=12
c=13
a^2+b^2=c^2
直角三角形

Answer 2

a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=25+144+169
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169
a=10
b=24
c=26
10^2+24^2=26^2
所以符合勾股定理
所以是直角三角形

追问

(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169
过程呢

追答

a^2-10a+25=(a-5)^2，这是完全平方公式呀

Answer 3

a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5 b=12 c=13
是直角三角形