求函数y= 2sinx cos x +( 2cos^2 x) - 1 的值域和周期
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解：
y= 2sinx cos x +2cos² x -1
=sin2x+cos2x
=√2(√2/2 sin2x+√2/2 cos2x)
=√2(cosπ/4 sin2x+sinπ/4 cos2x)
=√2sin(π/4+2x)
因为sin(π/4+2x)∈[-1,1]
所以y=√2sin(π/4+2x)∈[-√2，√2]
周期T=2π/2=π
希望可以帮到你
祝学习快乐
O(∩_∩)O~
y= 2sinx cos x +2cos² x -1
=sin2x+cos2x
=√2(√2/2 sin2x+√2/2 cos2x)
=√2(cosπ/4 sin2x+sinπ/4 cos2x)
=√2sin(π/4+2x)
因为sin(π/4+2x)∈[-1,1]
所以y=√2sin(π/4+2x)∈[-√2，√2]
周期T=2π/2=π
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