Question

已知数列an的通项公式为an=n(2^n-1)(n∈N),求数列an的前n项之和Sn 求过程、急求

Answer 1

设数列{n2^n}的前n项和为：Qn=2+2*2²+3*2³+┄┄n2^n，2Qn=2²+2*2³+┄┄n2^(n+1)，前式减后式得：-Qn=2+2²+2³+┄┄2^n-n2^(n+1)=2(2^n-1)-n2^(n+1)，Qn=(n-1)2^(n+1)+2，数列an=n(2^n-1)前n项之和Sn=(n-1)2^(n+1)+2-n(n+1)/2。

Answer 2

把an＝n(-1)＝nX－n
令bn=2X2^n

然后两边乘以2
用二倍bn减bn
前面的nX2^n部分直接用错位相减，后面的－n用等差数列