Question

已知X,Y都是正整数,且 根号下X加根号下Y等于根号下2012, 求x+y的值

Answer 1

根号下X加根号下Y等于根号下2012，就等于两倍的根号下503，易得503是质数，没有除一和本身之外的其他因子，而x，y均为正整数，故根号下X和根号下Y必定包含因子根号下503，又由x，y均为正整数可知只有一种情况符合，即x=y=503，所以x+y=1006

Answer 2

√x+√y=√2012
√x+√y=2√503
因x、y都是正整数，故只有x=y=503满足要求
所以x+y=1006

Answer 3

1006