Question

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切. 速度解答！

要原版，复制的别来，详细看得懂！

Answer 1

连接DB，过点A作AE||DB并交CB延长线于E
那么可以得到AD=EB
因为AD+BC=CD
那么BC+EB=CD＝CE
也就是说三角形CED是等腰三角形，那么∠CED=∠CDE=∠EDA
设DE与AB交于O点，因为AEBD是平行四边形，那么O点必是AB和DE中点
过O点作CD垂线交CD于F
那么三角形ADO与三角形ODF全等，可以得到OF=AO
那么圆O与CD相切

Answer 2

过点O作OM垂直于CD与M，因为直角梯形，很 容易得到AM//AD//BC,O为AB中点，OM就是梯 形的中位线，OM=1/2（AD BC），而圆O的半 径长r=1/2AB=1/2（AD BC），根据切线的定义 （O到直线CD的距离等于半径长），所以CD为 圆O的切线 自己再好好整理下，基本思路已经全有了