Question

已知函数f(x)=ax+5/x+3在区间(2,+无穷)上单调增,求a的取值范围

Answer 1

a>0时，ax*5/x<=2^2，解得：a<=4/5
a<0时，f(x)在（0，正无穷）单调递减，不符题意
a=0时，f(x)在（0，正无穷）单调递减，不符题意
所以,0<a<=4/5

Answer 2

设x，y>2,x<y,
f(x)-f(y)=(a-5/xy)(x-y)<0
因为x-y<0
则a-5/xy>0
a>5/xy
有x，y>2，5/xy<5/4所以a》5/4