Question

已知sina是方程5x^2-7x-6=0的根，a是第三象限角，则（sin(-a-3π/2)sin(3π/2-a)tan2^a）/（cos(π/2-a...

已知sina是方程5x^2-7x-6=0的根，a是第三象限角，则（sin(-a-3π/2)sin(3π/2-a)tan2^a）/（cos(π/2-a)cos(π/2+a)cota）＝？

Answer 1

sina是方程5x^2-7x-6=0的根，a是第三象限角

∴sina=-3/5

∴cosa=-4/5 tana=3/4

∴sin(-a-3π/2)sin(3π/2-a)tan2^a）/（cos(π/2-a)cos(π/2+a)cota）

=cosa(-cosa)tan²a/sina(-sina)cota
=tana
=3/4

Answer 2

5x^2-7x-6=0的根是-3/5或2（舍），所以sina=-3/5，a是第三象限角，所以cosa=-4/5,tana=3/4
（sin(-a-3π/2)sin(3π/2-a)(tana)^2）/（cos(π/2-a)cos(π/2+a)cota）＝tana=3/4

Answer 3

(5x+3)(x-2)=0
x=-3/5,x=2(舍去）
则 sina=-3/5,π<a<3π/2,cosa=-4/5
原式＝（sin(-a+π/2)sin(-π/2-a)tan2^a）/[sinasin(-a)cota]
＝[cosacos(-a)tan2^a]/[sinasin(-a)cota]
=-1/cota=-3/4

Answer 4

5x^2-7x-6=(x-2)(5x+3)=0可知sina=-3/5，所以cosa=-4/5
sin(-a-3π/2)=-sin(a+3π/2)=-(-cosa)=cosa=-4/5
sin(3π/2-a)=sin[3π/2+(-a)]=-cos(-a)=-cosa=4/5
tana=sina/cosa=3/4
cos(π/2-a)=sina=-3/5
cos(π/2+a)=-sina=3/5
cota=cosa/sina=4/3
（sin(-a-3π/2)sin(3π/2-a)tan2^a）/（cos(π/2-a)cos(π/2+a)cota）＝(-4/5*4/5*3/4*3/4)/(-3/5*3/5*4/3)=3/4