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因为 1+根号二分之一>根号2
1+根号二分之一+根号三分之一>根号3
由此类推 1+根号二分之一+根号三分之一+……+根号（n-1）分之一>根号(n-1) (其中n>2)
等式两边同时加上 根号n分之一
等式右边易证 根号(n-1)+根号n分之一<根号n
所以可得 1+根号二分之一+根号三分之一+……+根号n分之一>根号(n-1)
证毕
1+根号二分之一+根号三分之一>根号3
由此类推 1+根号二分之一+根号三分之一+……+根号（n-1）分之一>根号(n-1) (其中n>2)
等式两边同时加上 根号n分之一
等式右边易证 根号(n-1)+根号n分之一<根号n
所以可得 1+根号二分之一+根号三分之一+……+根号n分之一>根号(n-1)
证毕
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