Question

数学问题，请说详细过程

现有两列火车同时同方齐头行进，行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米，慢车每米行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行驶，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。

Answer 1

由题意可以知道快车每秒比慢车走多8米（速度差）。而两列火车同时同方齐头行进到快车超过慢车其实可以理解成：快车车头与慢车齐头到快车车位离开慢车车头的过程。如果把它看成是慢车车头有一个人，快车车位有一个人，那么问题就可以想象成是快车车尾的人去追赶慢车车头的人，因此，他们之间的追赶距离就是快车的车长：12秒*8米/秒=96米
同理，假如是两列火车车尾相齐同时同方向行驶，整个过程其实就是快车车尾与慢车齐尾到快车车尾赶上快车车头，你就把他理解成慢车车头有一个人，快车车尾有一个人，快车车尾的人去追赶慢车车头的人，所以他们之间的追赶距离就是慢车的车长：9秒*8米/秒=72米
（有什么不懂你可以再追问，希望这样讲你能明白。如果还不懂，你按照我的思路画个图你就恍然大悟了）

Answer 2

齐头方向，快车超过慢车是以相对速度走过自己的车长（因为是齐头，这个可以画图帮助理解）；齐尾则是以相对速度走过慢车的车长。于是得快车96米，慢车72米。

Answer 3

设：快车长X米，慢车长Y米。
经画图可知，同时齐头前进时：18*12-10*12=X;
同时齐尾前进时：18*9-10*9=Y；

这样，就得X=96，Y=72;

所以快车长96米。慢车长72米

Answer 4

设：快车长x，慢车长y
分析： 因为齐头时比齐尾时超车所用的时间长，可判定快车比慢车长，即x>y 。（其实这和解题无关）
齐头，超过，可判定快车多行驶【快车的自身的车长】，即x 。
齐尾，超过，可判定快车比慢车多行驶【慢车的车长】，即y 。
解： x=(18-10)X12 米
y=(18-10)X9 米
∴ x=96米
y=72米
答：……………………

据说签到有分，是吧？

Answer 5

快车长度：（18-10）*12=96m
慢车长度：（18-10）*9=72m
有什么不懂的请追问，我会为您详细解答，望采纳，谢谢！