Question

已知数列{an}满足a1=1,a（n+1）=2an-1，求证通项公式

Answer 1

由a1=1,a(n+1)=2an+1,可得,a1=1,a2=3,a3=7,a4=15.又a(n+1)+1=2[an+1].===>[a(n+1)+1]/(an+1)=2.∴{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列.∴an+1=2^n.∴通项为an=2^n-1.(n=1,2,3,).

Answer 2

你的这个问题是不是写错了？我个人认为应该可以用a（n+1）—1=2（an—1），这样可以构成一个等比数列，但是看你的首项a1是1，如果是这样的话，整个数列的结果都是1.是可以看出来的。如果是你打错的话，你可以按我的这个方式计算，当然，也有可能是我没有理解你的题意。

Answer 3

a1=1
a2=2a1-1=1
a3=2a2-1=1
……
以此类推
an=1