Question

关于极限的一些问题

这里面的运算那个地方不对呢？

分析的第三行，为什么已经算出它的极限是无穷来了，后面又说它的左右极限分别是0和无穷呢？为什么会有0呢？

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Answer 1

1.lim((x^2-x)e^(1/x)-√(x^4+x^2))
=.limx^2((1-1/x)e^(1/x)-√(1+1/x^2))(设y=1/x)
（你在这里把其中的加法部分先求了极限，只有乘积项才可以这样做的
=lim((1-y)e^y-√(1+y^2))/y^2
=lim(-ye^y-y/√(1+y^2))/2y
=lim(-e^y-1/√(1+y^2))/2
=-1

2.这几个均考察e。
(1+x)^(1/x^2)=(1+x)^(1/x)(1/x),极限不存在

Answer 2

那个是指数的极限
原式的极限=e^(±∞)
故为0与∞。

追问

额。。失误了，那第一个问题是哪里错了呢

追答

因为有一支极限为∞，所以
该极限为∞。

Answer 3

第一个感觉没错啊，我算了一遍也是-1/2;
第二个指数趋向于正无穷时，1的值趋向于正无穷；指数趋向于负无穷时，1的值趋向于0.