Question

数学一元二次方程中“十字相乘法”是什么样的？

有什么比较方便的记忆方法吗？
最好详细点。

Answer 1

a c
X
b d

abx²+(ad+bc)x+cd=0可以像上面一样的化简为：(ax+c)(bx+d)=0
X的左边部分相乘等到二次项的系数，交叉相乘相加得到一次项系数，右边部分相乘得到常数项
也是凑数的一种，不过这种方法用得习惯了，一般可以用十字相乘法的方程一眼就能看出来

Answer 2

十字相乘法是为了方便解一元二次方程的简便方法，确实很好用，以下是一个例子哈：
x^2-5x+6=0可以分解为：
x -2
x -3
十字交叉法：-3x+（-2x）=-5x；-2*（-3）=6
因此成立，x=2或3

Answer 3

把某些二次三项式分解因式
没有什么特定规律
把一元二次方程化为标准式后，将左式因式分解
如x²+3x=-7-5x
化为x²+8x+7=0
有（x+1）(x+7)=0
这两个式子中有且只有一个为零
x=-1或x=-7

Answer 4

aX²+bX+c=0 设pq=a,mn=c 如果pm+qn=c或pn+qm=c则有(pX+n)(qX+m)=0或(pX+m)(qX+n)=0