Question

设随机变量x～u～［－1，3］，求以下随机变量Y 的概率密度。Y =X²。求详细过程！今天就要！谢谢

Answer 1

也不给点分,不像问得急的样子。能不能追加点悬赏啊！

x～u～［－1，3］，f x=1/(3-(-1))=1/4 （-1<=x<=3）,在其他域上 fx=0
再求Y的cdf函数，即累积分布函数
FY=P(Y<=y)=P(X²<=y)=p(-y^0.5=<x<=y^0.5)=1/4*(2*y^0.5)=0.5*y^0.5 (也就是0.5*根号y啦）

再对cdf求导，就是概率密度函数
fy=0.25*y^(-0.5) 【0,9】，其它域上为0
求导出密度分布，都是先求其CDF函数。这是一般步骤。

追问

亲，你看看这可是五年前的问题啊……你觉得我应该问的急吗？