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解：因为D为AB垂直平分线
所以AD=AB,∠BDE=∠ADE
在△BDE和△ADE中
｛BD=AD,∠BDE=∠ADE,DE=DE
所以△BDE全等于△ADE
所以BE=AE
因为C△BEC=16cm
所以BC+EC+AE=16cm
而C△ABC=26cm
所以AB=10cm
所以AD=AB,∠BDE=∠ADE
在△BDE和△ADE中
｛BD=AD,∠BDE=∠ADE,DE=DE
所以△BDE全等于△ADE
所以BE=AE
因为C△BEC=16cm
所以BC+EC+AE=16cm
而C△ABC=26cm
所以AB=10cm
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