Question

观察下列各式。

观察下列各式。1×2+2=2²，2×3+3=3²，3x4+4=4²，请将猜想到的规律用含n的等式表示出来(n>=1的整数)，并用所学的知识说明结论的正确性

Answer 1

观察下列各式。1×2+2=2²，2×3+3=3²，3x4+4=4²，请将猜想到的规律用含n的等式表示出来(n>=1的整数)，并用所学的知识说明结论的正确性
n*(n+1)+(n+1)=n^2+n+n+1
=n^2+2n+1
=(n+1)^2

Answer 2

n×（n-1）+n=n²
→n×（n-1）+n=n²-n+n=n²

Answer 3

n×（n+1）+（n+1）=（n+1)²，因为n×（n+1）+（n+1）=n²+2n+1=（n+1)²