已知x=2分之根号7加根号5。y=2分之根号7-根号5,求x分之y+x分之y的值。
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x=(√7+√5)/2，y=(√7-√5)/2
那么y/x=(√7-√5)/(√7+√5)=(√7-√5)²/[(√7+√5)(√7-√5)]=(12-2√35)/(7-5)=6-2√35
x/y=(√7+√5)/(√7-√5)=(√7+√5)²/[(√7-√5)(√7+√5)]=(12+2√35)/(7-5)=6+2√35
所以(y/x)+(x/y)=6-2√35+6+2√35=12
那么y/x=(√7-√5)/(√7+√5)=(√7-√5)²/[(√7+√5)(√7-√5)]=(12-2√35)/(7-5)=6-2√35
x/y=(√7+√5)/(√7-√5)=(√7+√5)²/[(√7-√5)(√7+√5)]=(12+2√35)/(7-5)=6+2√35
所以(y/x)+(x/y)=6-2√35+6+2√35=12
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