若不等式4^x-2a*2^x+1>=0对于一切x属于[0,1/2]成立,则a的取值范围是
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x∈[0，1/2]
2^x∈[1，√2]
令t=2^x,则t²-2at+1≥0在t∈[1，√2]恒成立
于是（t²+1）/t≥2a
左边最小值为2【t=1是对勾函数的最小值2】
于是a≤1
若你还是高一，需要讨论了。
令f（t）=t²-2at+1
首先当t=1时得2-2a≥0，得a≤1
对称轴x=a，所以f（t）在区间[1，√2]单调增
于是f（t）的最小值为f（1），所以f（1）≥0即可
得a≤1
2^x∈[1，√2]
令t=2^x,则t²-2at+1≥0在t∈[1，√2]恒成立
于是（t²+1）/t≥2a
左边最小值为2【t=1是对勾函数的最小值2】
于是a≤1
若你还是高一，需要讨论了。
令f（t）=t²-2at+1
首先当t=1时得2-2a≥0，得a≤1
对称轴x=a，所以f（t）在区间[1，√2]单调增
于是f（t）的最小值为f（1），所以f（1）≥0即可
得a≤1
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