
已知二次函数y=(m-1)x的²+(m-2)x-1 (m为实数)
(1)当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点2)若抛物线与x轴交与A、B点,与y轴交与C点,且三角形ABC的面积=2,试确定m的值...
(1)当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点
2)若抛物线与x轴交与A、B点,与y轴交与C点,且三角形ABC的面积=2,试确定m的值 展开
2)若抛物线与x轴交与A、B点,与y轴交与C点,且三角形ABC的面积=2,试确定m的值 展开
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解:(1)由y=(m-1)x^2+(m-2)x-1为二次函数,m不为1,
令a=m-1,y=ax^2+(a-1)x-1,有两交点即方程ax^2+(a-1)x-1=0有两实数解,
(a-1)^2+4a>0,解得a不等于-1,
所以当m不等于0时,函数图象与X轴有两交点。
(2)1/2·|x1-x2||-1|=2,即(x1-x2)^2=16
即(x1+x2)^2-4x1·x2=16.
即:(-(m-2)/(m-1))^2+4·(1/(m-1))=16.
解得:m=4/3或m=4/5.
令a=m-1,y=ax^2+(a-1)x-1,有两交点即方程ax^2+(a-1)x-1=0有两实数解,
(a-1)^2+4a>0,解得a不等于-1,
所以当m不等于0时,函数图象与X轴有两交点。
(2)1/2·|x1-x2||-1|=2,即(x1-x2)^2=16
即(x1+x2)^2-4x1·x2=16.
即:(-(m-2)/(m-1))^2+4·(1/(m-1))=16.
解得:m=4/3或m=4/5.

2025-02-09 广告
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