Question

如图所示的空间,匀强电场的方向竖直向下,场强为E,匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B，有两个带电小球

如图所示的空间,匀强电场的方向竖直向下,场强为E,匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B，有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两球间的库伦力可以忽略），运动轨迹如图。已知两个带点小球A和B的质量关系为MA=3mB.轨道半径RA=3RB=9cm (1)试说明小球A和B带什么电，他们所带的电量之比 等于多少？（2）指出小球A和B的绕行方向？（3）设带点小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小球轨道上运动的带点小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带点小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带点小球间电荷量不转移）。

Answer 1

首先找出所有的力 再分析这些力的关系 以及运动方式和过程
Fa电=QaE Fb电=QbE FA磁=QaVaB FB磁=QaVaB
(1) A B都做圆周运动 所以有重力和电场力等大反向 重力向下 电场力必然向上 而电场线向下 为使电场力向下 A B 都带负电荷
Ga=Fa电 Gb=Fb电 Qa:Qb=Ma:Mb=3
(2)伸开左手 让磁感线穿过手心 大拇指指向圆心 所以都沿着顺时针
(3)因为 R=mv/qb
MaVa:MbVb=QaRa:QbRb=9
MaVa+MbVb=MaVa1+MbVb1
MVb/QbB=Rb
MVb1/QbB=Ra
MaVa1=MaVa+MbVb-MbVb1=MaVa-2MbVb=7MbVb
Ra11=MaVa1/(Qa.B)=7MbVb/(3Qb.B)=7/3Rb=7