Question

一个概率题 设随机变量X的概率分布为

X: 0 1 2
P: 0.1 0.4 0.5

则D(X+2)=?

Answer 1

E(X)=0*0.1+1*0.4+2*0.5=1.4
E(X^2)=0^2*0.1+1^2*0.4+2^2*0.5=2.4
D(X+2)=D(X)=E(X^2)-E(X)^2=2.4-1.4^2=0.44

追问

不好意思我没学过概率 但要通过一次考试 题干中可能变换下数字
第一条我能看懂
第二条里E(X^2) 中的2是怎么来的 ？
第三条里D(X+2)=D(X)=E(X^2)-E(X)^2 是固定的一个公式吗？ 谢谢回答

追答

D(X)=E(X^2)-E(X)^2 是固定的一个公式

D(X+2)=D(X)+D(2)

常数的方差等于0