Question

求函数的单调区间，最大值或最小值

①f(x)=-x²+1 ②f(x)=x²-2x-1，x∈[-1，1] ③f(x)=x|x|

Answer 1

(1)y=－x²＋1，最大值是y=1，增区间是(－∞，0)，减区间是(0，＋∞)

(2)f(x)=x²－2x－1=(x－1)²－2，最小值是f(1)=－2，最大值是f(－1)=2，减区间是[－1，1]，无增区间

(3)f(x)=x|x|：分段函数，无最大值和最小值，增区间是(－∞，＋∞)

Answer 2

①f(x)=-x²+1<=1 最大值为1
②f(x)=x²-2x-1=（x-1）^2-2>=-2 最小值为-2

③f(x)=x|x|没有最大值和最小值

Answer 3

1、x<0增,,x>=0减 最大值f(0)=1
2、定义域上减，，最值在端点处
3、在定义域上增（或者简单一点说在x<0 x>=0上增）无最值

画图结合来看