Question

利用秦九韶算法计算f(x)=8X^7+5X^6+3X^4+2X+1 当X=2时的函数值

要有过程。。。

Answer 1

秦九韶算法:
f(x)=8X^7+5X^6+3X^4+2X+1
=x(8x^6+5x^5+3x^3+2)+1
=x(x³(8x³+5x²+3)+2)+1
=x(x³(x²(8x+5)+3)+2)+1
共11次计算

∴ f(2)=2(2³(2²(8×2+5)+3)+2)+1

Answer 2

解：秦九韶算法
f(x)=8X^7+5X^6+3X^4+2X+1
=(8X^6+5X^5+3X^3+2)X+1
=((8X^5+5X^4+3X^2)X+2)X+1
=(((8X^4+5X^3+3X)X)X+2)X+1
=((((8X^3+5X^2+3)X)X)X+2)X+1
=(((((8X^2+5X)X+3)X)X)X+2)X+1
=((((((8X+5)X)X+3)X)X)X+2)X+1
把X=2带入
=((((((8*2+5)*2)*2+3)*2)*2)*2+2)*2+1
=[(21*2*2+3)*2*2*2+2]*2+1
=[87*2*2*2+2]*2+1
=698*2+1
=1397