Question

用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x^2+79x^3+6x^4+5x^5+3x^6,在x=-4时的值,v4

的值为，
答案是220， 这个是怎么来的啊，v4是上面意思
f(x)=12+35x-8x^2+79x^2+6x^4+5x^5+3x^6，写错了，用这个式子

Answer 1

12+35x-8x^2+79x^3+6x^4+5x^5+3x^6
=12+x(35-8x+79x^2+6x^3+5x^4+3x^5)
=12+x(35-x(8+x(79+x(6+x(5+3x)))))
=12-4(35+4(8-4(79-4(6-4(5-12)))))
=220

追问

f(x)=12+35x-8x^2+79x^2+6x^4+5x^5+3x^6，写错了，用这个式子

追答

同理啊，
你讲x层层提出就行了

追问

就是不会，你来解吧

追答

你确定答案是220？
我怎么算就是不等于220啊

追问

这个我不懂啊，怎么算啊

追答

f(x)=12+35x-8x^2+79x^2+6x^4+5x^5+3x^6

=12+x(35+71x+6x^3+5x^4+3x^5)
=12+x(35+x(71+6x^2+5x^3+3x^4))
=12+x(35+x(71+x^2(6+5x+3x^2)))
=12+x(35+x(71+x^2(6+x(5+3x))))
将x=-4带入