Question

是否存在正整数a、b，a＜b，使其满足根号a+根号b=8根号14

若存在，求a、b的值；若不存在，请说明你的理由

Answer 1

8*14^0.5=(14*64)^0.5
由于14*64的因子中既为最大公倍数又为完全平方数的因子为64,所以根号a和根号b均含有因子根号14,所以可以有一下组合,a=14 b=686
a=56 b=504
a=126 b=350