Question

已知函数y=|x^2-1|/(x-1)的图像与函数y=kx-1的图像恰好有两个焦点,则实数k的取值范围

Answer 1

分析，这类型的题要画出图形，根据图形解题很简单。

当x≦-1，或x>1时，y=x+1
当-1≦x＜1时，y=-(x+1)

函数y=kx-1恒过(0,-1)
要使它们有两个交点，
根据图形结合，
可以得出，1＜k＜3,或-1＜k＜1

追问

那不是两条直线吗？怎么会算出两个焦点？

追答

因为，函数y=kx-1恒过(0,-1)
点(0,-1)就是在函数，当-1≦x＜1时，y=-(x+1)的图像上，
画出图形，根据斜率断定很简单。

追问

可以画个大致图吗？

追答

抱歉我，我传不上啊，真的。
其实，图像也很容易画，
当x≦-1，或x>1时，y=x+1
当-1≦x＜1时，y=-(x+1)

范围，我都写好了，根据这个范围，作出图像，就可以了。

Answer 2

建议画图像。