Question

关于空间向量的一道题目

已知向量OA在基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3),其中a=4i+j,b=j+3k，c=2k+i,则向量OA在基底{i,j,k}下的坐标为？
答案为：(7,3,12)
在解析中说：OA=a+2b+3c=4i+j+2(j+3k)+3(2k+i)=7i+3j+12k
请问为什么OA=a+2b+3c？谢谢！

Answer 1

解答：
OA=a+2b+3c的原因就是你给的第一句话：向量OA在基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3)
∴ OA=a+2b+3c

追问

向量OA在基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3) 这句话怎样理解？

追答

就是向量OA可以写成a,b,c的线性组合，
其中a,b,c前的系数分别为1,2,3