Question

求函数值域:1.y=x^2+2X,X∈[-2,3] 2.y=x+√2x-1 3.y=|X+1|+|x-2|

要过程啊

Answer 1

1
对称轴为：
x=-1,函数在【-2，3】上先减后增，所以
f(min)=f(-1)= - 1
f(-2) =0
f(3)=9+6=15
f(MAX)=15
所以函数的值域为：【-1，15】
2
y=x+√(2x-1)
令√(2x-1)=t ==>2x-1=t²
x=(1/2)(t²+1)
y=(1/2)(t²+1)+t (t≥0)
y==(1/2)(t²+2t1)=1/2(t+1)²≥1/2
函数的值域为【1/2,+∞)
如果2的答案不正确的话可能是题目没有翻译好，也许是y=x+(√2x)-1

3
当x≤-1时，y=-x-1+2-x= - 2x+1≥2+1=3
当-1<x≤2时，y=x+1+2-x=3
当2<x时，y=x+1+x-2=2x-1>3
所以y≥3
值域为【3，+∞）

追问

函数h(x)= f(x)*g(x)(当x∈Df且x∈Dg) f(x) (当x∈Df且x∉Dg) g(x) (当x∉Df且x∈Dg) （1） 若函数f(x)=-2x+3,x≥1；，g(x)=x-2,x∈R，写出函数h(x)的解析式；

Answer 2

1
对称轴为：
x=-1,函数在[2，3]上先减后增，所以
f(min)=f(-1)= - 1
f(-2) =0
f(3)=9+6=15
f(MAX)=15
所以函数的值域为：[-1，15]
2
不明确题目

3
当x≤-1时，y=-x-1+2-x= - 2x+1≥2+1=3
当-1<x≤2时，y=x+1+2-x=3
当2<x时，y=x+1+x-2=2x-1>3
所以y≥3
值域为[3，+∞）

Answer 3

1、y∈[-1,15],2、y∈（1/2,+∞）,3、y∈[3,+∞）

追问

要过程啊

Answer 4

1、这是一个一元两次函数，可以求得最小值时的X值，X=-b/2a=-1，该函数在负无穷到负一时是递减，从负一到正无穷时是递增的。当X=-1时，Y 取得最小值=-1；在定义域内，当X=3时，Y 取得最大值=15
3、分情况讨论：
（1）当X<-1时
(2)当-1<=X<=2时
(3)当X>2时