Question

如图所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属

静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用偏转一段距离，现使U1加倍，要想使电子的轨迹不发生变化，应该
A.使U2加倍
B.使U2变为原来的4倍
C.使U2变为原来的根号2倍
D.使U2变为原来的二分之一倍

Answer 1

答案A
在加速过程中，由mv^2/2=qU1得v=√(2qU1/m)
U1加倍后，出射速度v0=√2v
在偏转电场中，水平方向运动相同距离的时间变为原来的1/√2倍
要保持原轨迹不变，竖直方向应有
1/2×a0(t/√2)^2=1/2×at^2
所以现在的加速度a0=2a
根据a=qU2/dm，可知U2变为原来的2倍。

追问

可不可以：
在U1后：出射速度v0=√2v
无论是偏转距离公式，还是，偏转角公式
都是V0²=（√2）²=2增大2倍
所以U，增大2倍
才能不变

追答

可以这样分析

Answer 2

电子电量为e，质量为m，偏转电场板间距离为d。

1. 电子进入偏转电场的初速度为vo，在加速电场中有：

   eU1=½mvo²    ①

2. 在偏转电场中，电场强度E=U2/d，电场力F=eE，加速度a=F/m，得到：

   a=eU2/md
   

   水平位移x=vot     ②
   

   竖直位移y=½at²=eU2t²/2md  ③

   ②③两式联立消去时间t，得到轨迹方程：

   y=eU2x²/2mdvo²   ④

   由①④两式，得：

   y=eU2x²/4edU1

3. 轨迹不变，系数eU2/4edU1不变，即U2/U1不变。

   U1加倍，则U2也加倍
   

Answer 3

• 如图所示

• 没图简单的判断是

• B

•  

•  

Answer 4

A