Question

一元二次方程的几道题

（1）当X为何值时，3x²+4x-2比2x²+3x-1大1？
（2）若x，y为实数，（x²+y²）（x²-1+y²）=12求x²+y²的值
（3）已知三个连续正整数的平方之和等于50，求这三个数
（4）若一元二次方程（m-3）x²-x-10=0有一个根为0，求m的值和另一个根
4道题都需要完整的过程 今晚的作业 在线等 过程全的+30分 谢谢了

Answer 1

1.解：使3x²+4x-2—（2x²+3x-1）=1，
即3x²+4x-2-2x²-3x+1-1=0，
x²+x-2=0
（x-1）（x+2）=0
x=1或x=-2
2.设x²+y²为a，当作一元二次方程做，
即a（a-1）=12
a²-a-12=0
（a+3）（a-4）=0
a=-3或a=4即x²+y²=-3或4
3.解：（a-1）²+a²+（a+1）²=50
a²-2a+1+a²+a²+2a+1=50
3a²=48
a²=16
a=4或-4（舍去）
三个连续正整数为3，4，5
4.把x=0带入方程式算吧

Answer 2

（1）x大于一或小于负二，（3x²+4x-2）—（2x²+3x-1）>1化解即可
（2）x等于四或等于负三，将（x²+y²）看成一整体 求解一元二次方程
（3）x等于四 设中间的数为x 即（x-1)^2+x^2+(x-1)^2=50 化解平方和公式就可以啦 嘿嘿
第四题 没错吧 明显将零带进去不可能嘛

Answer 3

1，3x²+4x-2=2x²+3x-1+1
3x²+4x-2=2x²+3x
x²+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
x=1，或x=-2
2，(x²+y²)[(x²+y²)-1]=12
(x²+y²)²-(x²+y²)-12=0
[(x²+y²)+3][(x²+y²)-4]=0
而x²+y²≥0，所以x²+y²=4
3，设这三个数依次为：x-1，x，x+1 (x>0)
那么(x-1)²+x²+(x+1)²=50
x²-2x+1+x²+x²+2x+1=50
3x²=48
x²=16
而x>0，所以x=4，所以这三个数依次为：3、4、5
4，将x=0代入方程中，得：0-0-10=0，无解啊，题目有误……

追问

不好意思哈，题目打错了 （m-3)x²-x+m²-10=0有一个根为0，求m的值和另一个根

追答

将x=0代入(m-3)x²-x+m²-10=0中，得：0-0+m²-10=0，那么m²=10，所以m=±√10
当m=√10时，方程变为：(√10-3)x²-x=0，所以x=0，或x=1/(√10-3)=√10+3；
当m=-√10时，方程变为：(-√10-3)x²-x=0，所以x=0，或x=1/(-√10-3)=3-√10

追问

那最好x的值为多少？

追答

分两种情况：
m=√10，另一根为3+√10；m=-√10，另一根为3-√10

追问

x=1/(√10-3)=√10+3这个分之1是哪里来的

追答

(√10-3)x²-x=0，那么x=0，或(√10-3)x-1=0，(√10-3)x=1，x=1/(√10-3)
下面那个是一样的……(-√10-3)x²-x=0，那么x=0，或(-√10-3)x-1=0，x=-1/(√10+3)=3-√10

Answer 4

（1）3x²+4x-2比2x²+3x-1大1
那么3x²+4x-2-1=2x²+3x-1
∴x²+x-2=0 所以x1=-2 x2=1

（2）换元法设a=x²+y²
则a(a-1)=12 a²-a-12=0
所以a1=-3 a2=4
我没时间做了！

Answer 5

1) 3x^2+4x-2-(2x^2+3x-1)=1
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2, 1
2) 令t=x^2+y^2>=0, 则t(t-1)=12
t^2-t-12=0
(t-4)(t+3)=0
t=4
3) 设中间数为x, 则(x-1)^2+x^2+(x+1)^2=50
3x^2+2=50
x^2=16
x=4
此三数为3，4，5
4）x=0代入方程得：-10=0, 矛盾。因此题目有问题。