Question

若f(x)=3x²-x+1 g( x)=2x²+x-1 则f(x）与g( x）的大小关系---------- 要有过程

Answer 1

求大小关系可以直接比较，不能直接比较的可以相减，看得数的正负从而判断大小关系
此题应为f(x)-g(x)=3x^2-x+1-(2x^2+x-1)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1，因为(x-1)^2+1≥1恒成立所以f(x)-g(x)>0,所以f(x)>g(x)

Answer 2

f(x)-g(x)=3x^2-x+1-(2x^2+x-1)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
因为(x-1)^2>=0，所以(x-1)^2+1>0恒成立；
即f(x)-g(x)>0,所以f(x)>g(x)

Answer 3

f(x)-g(x)=3x²-x+1-2x²-x+1=x²-2x+2=(x-1)²+1>0
因此f(x)>g(x)

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