Question

一道初二数学几何题，就是苏科版数学补充习题八年级上册第22页第16题

如图，测得旗杆AB的高度时，先在地面上选一点C，使∠ABC=15°，然后再朝旗杆方向前进到点D，使∠ADB=30°，量得CD=17.6m.求旗杆AB的高

Answer 1

∵∠ACB=15°,∠ADB=30°
∴∠CAD=∠C=15°
∴AD=CD=17.6㎝
∵∠ABD=90°,∠ADB=30°
∴旗杆AB=½AD=8.8㎝

追问

为什么AB=½AD?

追答

直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半

Answer 2

DC=BC-BD
=(AB/tan15°)-(AB/tan30°)
=17.6

Answer 3

因为∠abc=15 ∠adb=30
所以cd=ad
因为cd=17.6
所以ad=17.6
即ab=二分之一ad=8.8.

Answer 4

因为∠ADB是三角形ADC的一个外角，所以∠ADB=∠ACD+∠CAD，因为∠ACB=15°，所以∠CAD=15°,所以CD=AD,因为∠ADB=30°且三角形ABD是直角三角形，所以AD=2AB,所以AB=8.8m

追问

为什么AD=2AB

追答

因为在直角三角形中，三十度角所对直角边是斜边的一半

Answer 5

对不起，我只会小学数学

Answer 6

　　由题可得，角CAB等于75度，角DAB等于60度，所以角CAD等于15度，所以三角形ACD为等腰三角形，CD等于AD等于17.6，因为角ADB等于30度，所以AB等于AD的一半，所以AB等于8.8