Question

如图提示,在圆O中,弧AD=弧AC，弦AB与弦AC交与点A,弦CD与AB交与点F,连接BC。求解答

(1)AC²=AB×AF(2)若园0的半径为2cm,∠B=60°,求图中的阴影面积.

Answer 1

（1）
连接AD
∵AD=AC
∴∠B=∠D=∠ACD
∴△ACF相似于△ABC
∴AC²=AF·AB
（2）
连接AO，CO
∵∠D=∠ACD=60°
∴正△ADC ∠OAC=∠OCA=30°
∴S=1/3×2²π-2更号3×1÷2
=4/3π-更号3

Answer 2

∠B=∠ACD 则三角形ABC相似于三角形ACF （1）就好证

由以上得到三角形ACD是等边三角形
则阴影面积=（圆面积-三角形ACD）/3